Отклонение дрейфового течения с глубиной. Если изобразить на чертеже ряд направлений течения на близких и постепенно увеличивающихся глубинах стрелками, длины коих пропорциональны скоростям течений на этих глубинах, то получится винтовая лестница все более и более укорачивающихся стрелок. Проведя через концы стрелок обертывающую кривую, получаем в проекции на плоскость XY логарифмическую спираль, как это видно на чертеже, где X и Y есть оси координат, а ось Z предполагается перпендикулярно к плоскости чертежа. На чертеже видно, что при быстром убывании скорости,с глубиною уже при повороте направления течения на 180° эта скорость составляет всего 1/23 скорости поверхностного течения (4,3%). Когда же с увеличением глубины направление течения повернется на 360°, то его скорость будет составлять только 1/535 скорости течения «а поверхности, т. е. практически на такой глубине течение прекращается. Глубину, на которой течение поворачивается на 180° и где оно имеет уже очень малую скорость, называют «глубиною дрейфового течения», или короче — глубиною трения, и обозначают буквою D. Глубина, на которую проникает дрейфовое течение, не велика и находится в зависимости от широты и от величины внутреннего трения в воде. Влияние широты на глубину трения D таково, что она сперва медленно, а затем быстрее увеличивается с уменьшением широты и на экваторе должна становиться бесконечно большою. Если предположить, например, что глубина трения D на полюсах равна 100 единицам, то на 60° ш. она будет 108, на 30°—141, на 10°—240. Величина D на экваторе становится бесконечно большою. Это указывает, что в узкой полосе океанов по обе стороны экватора нельзя считать течение установившимся и достигшим стационарного состояния, как это было предположено вначале и что составляет основание всей теории. В этой полосе океана происходит быстрое нарастание величины D и переход ее через значение бесконечности. Действительно, в исследовании Экмана о влиянии уклоняющей силы, происходящей от вращения Земли на оси (сила Кориолиса), на океанические течения было сделано предположение, что океан бесконечно глубок сравнительно с толщиной слоя течения, возбужденного трением ветра. Между тем, рассматривая вышенаписанное выражение для D, полученное, между прочим, при предположении о бесконечности_ глубины океана, видно, что D находится в зависимости от величин: р, q, и sin у' Из них q — плотность воды — всегда близка к единице и в разных широтах и глубинах изменяется в небольших пределах (1,0220—1,0280), угловая скорость вращения Земли есть величина постоянная и малая (0,0000729), величина м- зависит только от распределения плотности в последовательных слоях и скорости их движения; одна только величина sin у связана с широтою, и когда последняя мала, то и синус очень мал (например, при ? = 3° синус равен 0,052336), тогда и все выражение для глубины трения D .приближается к бесконечности и на экваторе становится ею. Иначе говоря, земной океан в малых широтах и на экваторе оказывается недостаточно глубоким сравнительно с глубиной трения D, т. е. мощностью возбужденного ветром течения, и, следовательно, последнее не успеет достигнуть стационарного состояния, так как, согласно основному предположению, такое состояние достигается только при условии бесконечно большой глубины океана сравнительно с глубиной трения D; здесь же, при большом значении для D, потребуется продолжительное время для достижения течением стационарного состояния, и ранее, нежели это случится, частицы воды будут уже унесены течением в другие области океана, где дуют ветры иных направлений(т. е. нарушается постоянство причины, возбудившей течение) и где вообще господствуют иные условия. Опыты показали, что величина коэффициента внутреннего трения р. в однородной воде больше, нежели в воде, где плотность быстро изменяется от слоя к слою. С другой стороны, океанографические исследования показали, что в тропиках и особенно около экватора с глубиной плотность изменяется очень быстро, т. е. в тропиках вода отличается сильной слоистостью. Следовательно, и величина (А в тропиках должна быть меньше, нежели в умеренных и полярных широтах, а потому, как показывает аналитическое выражение для D, его величина, вообще возрастающая к экватору, вследствие одновременного уменьшения, будет увеличиваться медленнее, чем бы ей следовало. На это, по-видимому, указывают и некоторые наблюдения глубины дрейфовых течений в тропической полосе, где она оказывалась не особенно большой (например, Крюммель наблюдал в 8° с. ш. в Атлантическом океане глубину D в Северном Экваториальном течении всего около 150 м; С. О. Макаров наблюдал в Тихом океане глубину D в Южном Экваториальном течении около 200 м). Вообще теперь необходимо сделать обстоятельные наблюдения в океане для проверки созданных гипотез, только после подобных работ возможно будет дальнейшее движение вперед теоретических предположений о течениях. Без таких наблюдений накопление теоретических рассуждений будет бесплодно. Вывод приведенных выше положений теории Экмана получается из дифференциальных уравнений гидродинамики, но можно и элементарным путем до некоторой степени показать, что отклонение направления поверхностного течения от направления ветра определяется углом в 45°. Пусть даны: оси координат X и Y, стрелка, указывающая направление ветра, и стрелки, соответствующие направлениям поверхностного течения и течений на глубинах последовательно сверху вниз в слоях: 1, 2, 3, ..., 11, через одинаковые расстояния. Возьмем какую-нибудь глубину А, бесконечно близкую к глубине 2 и лежащую над нею; тогда слой воды между ними можно принимать за элементарный слой. Скорость течения на глубине А выражается стрелкой ОА, а на глубине 2— стрелкой 02. Положим, что кривая А, 2, 3,..., 11 проведена через концы всех стрелок, обозначающих скорости на этих глубинах. Линия AD есть продолжение стрелки ОА. Направление уклоняющей силы вращения Земли всегда перпендикулярно к направлению движения, ,как в точке А оно и показано линией АС. Если бы уклоняющая сила вращения Земли отсутствовала, то вода двигалась бы в направлении силы трения, и движение, посте-иенно замедляясь, передавалось бы „сверху вниз, причем стрелки скоростей всех слоев: А, 2, 3, 4, 5,..., 11, и обертывающая их спираль .лежали бы все в одной и той же вертикальной плоскости, а проекция спирали на плоскости XY была бы прямая линия, на которой в свою очередь проектировались бы и направления сил трения между всеми слоями. Вследствие же существования уклоняющей силы вращения Земли каждый нижележащий элементарный слой воды уклоняется вправо (для сев. пол.), и обертывающая концы стрелок спираль делается линией двоякой кривизны. При таком условии силы трения одного слоя о другой будут направлены по касательным к кривой, обертывающей концы стрелок, и, следовательно, сила трения, передающая сверху движение слою А02, есть касательная t в точке А, а трение, испытываемое нижней поверхностью того же слоя, будет касательная V в точке 2, направленная в противоположную сторону. Толщина элементарного слоя А02 так мала, что часть дуги проекции спирали А2 можно принять за прямую. Проведем из точки А прямую АЕ параллельно касательной f и на ней отложим f — величину силы трения в точке 2 (она будет меньше величины трения t в точке А). Выше было указано, что все слои воды находятся в установившемся состоянии, т. е. двигаются равномерно. Чтобы это было возможно, необходимо, чтобы, кроме сил трения t и if, действовала бы еще одна сила, которая, слагаясь с силой АЕ, давала бы равнодействующую, равную АВ; это и есть уклоняющая сила вращения Земли АС, равная и параллельная BE. Отсюда вытекает, что, если продолжить линию BE, то она пересечет 0D под прямым углам, потому что уклоняющая сила вращения Земли АС всегда расположена перпендикулярно к направлению движения частицы. Так как скорости последовательных слоев убывают в геометрической прогрессии, то 0—1 : 0—2 = 0—2 : 0—3=0—3: ... 0—10 : 0—11 ... Если эти слои можно принять за элементарные, то тогда касательные к спирали в конце каждого радиуса вектора (0—2, 0—5...) будут составлять с ними одинаковые углы, а дуги спирали между ними будут подобны друг другу. Теория Экмана показывает, что при передаче течения от слоя к слою трением всегда одновременно должен происходить и постепенный поворот в направлении течения. Этот закон, очевидно, не зависит от причины, производящей первоначальное движение воды, он остается в силе, будет ли причиной течения ветер или разность (плотностей. Отсюда видно, что явление океанических течений, уже достаточно сложное и на поверхности, становится еще сложнее при передаче его вниз трением даже на небольшие глубины. Важный вывод, к которому приводит теория Экмана в противоположность прежней теории, состоит в том, что чисто дрейфовое течение не может проникнуть глубоко. Насколько глубоко в действительности проникают в океане такие течения, обстоятельных наблюдений еще не имеется, но некоторые указания есть. Например, в Северном Экваториальном течении Атлантического океана в 8° с. ш. на глубине 150 м уже, по-видимому, скорость течения очень мала, а на 200 м почти нуль. В Южном Экваториальном течении Тихого океана, по наблюдению С. О. Макарова, на глубине немного более 200 м течение прекращается. Если предположим, что глубина трения D на 8° с. ш. 150 м, то можно вычислить величины для D в других широтах. Они будут таковы:
8° 15° 20° 40° 60° 90° широты
150 109 95 69 60 55 метров
Таким образом, некоторое подтверждение существования глубины трения D в природе уже имеется из наблюдений. Согласно прежней дрейфовой теории (Цёпприца), казалось бы, все воды океанов до дна должны были в пассатных полосах прийти в такое же движение, как и на поверхности; современная же теория показывает, что даже на очень небольших глубинах дрейфовое течение уже прекращается, что несравненно более понятно. Промежуток времени, в течение коего дрейфовое течение на больших глубинах успевает вполне развиться и достигнуть стационарного состояния, по новой теории вовсе не десятки тысяч лет, а всего 3,0—4,5 месяца. Другой важный вывод теории Экмана — уклонение поверхностного течения от ветра на 45° независимо от широты — также подтверждается наблюдениями. Исследования разных лиц показали, что угол между ветром и течением: для Северного Полярного моря — 38°, для восточного Средиземного .моря — 43°; для Северного Экваториального течения Атлантического океана в 10° с. ш.—48°; для Южного Экваториального течения Атлантического океана в 9° ю. ш. — 33°; для Индийского океана в Экваториальном течении в 15° ю. ш. — 49°, а в среднем для всех тех течений Индийского океана, которые могут быть приняты за чисто дрейфовые, т. е. удовлетворяют положениям теории, получился угол 47°, т. е. вполне удовлетворительное согласие с теорией. Лучшего подтверждения теории нельзя и ожидать, потому что чисто дрейфовое течение, т. е. течение, возникшее исключительно только от ветра, вряд ли может существовать в океане. Третье положение теории Экмана: скорость дрейфовых течений зависит от широты, также получило подтверждение из наблюдений и исследований течений. Оказывается, что действительно с приближением к экватору скорость дрейфового течения увеличивается в пределах той точности наблюдений, какая имеется в настоящее время. Все вышесказанное относилось к безбрежному океану, но в действительности океаны со всех сторон окружены берегами, которые своим влиянием значительно видоизменяют дрейфовые течения. В случаях, когда дрейфовое течение находится под влиянием берегов вследствие вращения направлений течения с глубиной (от уклоняющей силы вращения Земли), струи воды «а глубине или нагоняются к берегам или отгоняются от них, и тогда у берега получается уклон поверхностей равных давлений, приводящий всю толщу воды от поверхности до дна в движение. При этом, согласно теории Экмана, образуется три слоя течения: поверхностное, отклоняющееся от ветра на угол между 0 и 53°, смотря по тому, какое направление имеет ветер относительно линии берега; промежуточное, идущее всегда параллельно берегу, и придонное, идущее более или менее в направлении берега. Влияние берегов, таким образом, выражается на дрейфовых течениях коренным изменением их характера. Чисто дрейфовое течение вне влияния берегов распространяется на поверхностный слой небольшой тот-щины. Если же такое дрейфовое течение находится под влиянием берегов, то вся толща воды до дна приходит в движение. Так как океаны окаймлены берегами со всех сторон, то и в большом удалении от берегов влияние последних сказывается; потому, согласно новейшей ветровой теории, и в открытом океане должно существовать не только возбужденное ветром поверхностное дрейфовое течение, захватывающее слой малой толщины, но и мощное промежуточное течение и придонное течение такой же толщины, как и дрейфовое. В разных частях океанов направления этих течений будут различные, но вся масса вод океана будет находиться в движении, хотя в некоторых частях и очень медленном. Таким образом, ветры, вследствие существования берегов океанов, оказывают влияние не только на образование поверхностных дрейфовых течений, но и возбуждают течения в глубоких слоях до самого дна.

Влияние глубины и берегов на дрейфовые течения по теории Экмана. Закон возникновения чисто дрейфового течения, захватывающего только поверхностный слой, был выведен при условиях бесконечно глубокого и безбрежного океана, в природе же океаны ограничены, и потому важно было вывести зависимость чисто дрейфового течения от уменьшения глубины и влияния берега. Предположим, что в избранных местах моря его глубины d последовательно равны: 1,25 D; 0,5 D; 0,25 D и 0,1 D где D есть глубина трения. Стрелка Т изображает по величине и направлению скорость ветра, одинаковую для всех случаев. Для глубины d = 0,25 D угол отклонения направления поверхностного течения от ветра уже 21°,5, для d=0,5D он 45°; при увеличении глубины d далее угол отклонения остается почти без перемены до d = D. По мере увеличения глубины d поворот (вследствие влияния вращения Земли) направлений течения при передаче его трением слоям, лежащим глубже, сказывается все больше и больше. При d = 0,1 D, никакого поворота направлений в слоях, лежащих от поверхности до дна, вовсе не наблюдается. При глубине моря d = 0,25 D поворот уже заметен: а при d= 1,25 D кривая, соединяющая концы стрелок направлений течений в разных слоях, почти совпадает с нормальной кривой, т. е. при условии, что D бесконечно велико, она отличается от нее только в придонном слое (около точки 0), где пунктирная кривая и есть нормальная. Кривая для d = 2 D, на чертеже не проведенная, совершенно совпадает с нормальной ,при условии бесконечной глубины. Отсюда видно, что глубина оказывает влияние на дрейфовое течение только до тех пор, пока она меньше двойной глубины трения Д. Наблюдения подтверждают сделанные выше выводы. На плавучем маяке Адлер-грунт в Балтийском море (между о-вами Борнхольм и Рюген), стоящем на глубине 12 м, в течение 294 дней наблюдали ветер и течение на глубине 5 м. Оказалось, что среднее отклонение направления течения от ветра было 28°, по теории же Экмана должно было бы быть при этих условиях 23°. Наблюдения, производившиеся на маяках: шведских, датских и финляндских в Балтийском море и в Ладожском озере, в общем давшие около 6000 наблюдений, показали, что и там получается угол отклонения, подходящий к теоретическому. При этом надо указать, что во всех этих случаях течения возникали, конечно, не только от влияния одного ветра, а и от других причин, т. е. наблюдавшиеся течения не были чисто дрейфовыми, и, следовательно, полного совпадения результатов наблюдений и теории нельзя и ожидать. В действительности океан не безбрежен, и влияние берегов его на ветровые течения сказывается в том, что свободному движению воды ставится препятствие, заставляющее воду накопляться около берега или обратно оттекать от берега. Тогда поверхность воды принимает наклонное положение, причем уклон увеличивается до тех пор, пока не наступит равновесие между притоком и оттоком воды. Очевидно, что такие течения могут возникать от всяких причин, могущих произвести уклон поверхностей равных давлений, а не только от нагона или сгона воды ветром на поверхности. Вследствие притока или оттока воды в таких случаях гидростатическое давление на всех уровенных поверхностях до самого дна или увеличивается или уменьшается, и в результате во всей толще воды возникают течения, стремящиеся уравнять образовавшиеся неравенства в гидростатическом давлении. Таким образом, во всей толще воды возникают горизонтальные градиенты или к берегу или от него. Для того чтобы выяснить, какие при таких условиях возникнут течения в толще воды, надо сначала рассмотреть общий случай возникновения течений вследствие образования в массе воды градиента давления, все равно от какой причины, по какому-либо направлению, при условии существования однообразных глубины и плотности. Теоретическое исследование показывает, что в таком случае, в зависимости от глубины, возникают течения, которые могут быть изображены, где оси У и X совпадают с уровенной поверхностью, а ось г
к ней перпендикулярна и направлена вниз, следовательно, на чертеже она проектируется в точке 0. На чертеже показаны кривые для четырех случаев: когда d = 0,25 D, d = 0,5 D, d = 1,25 D и для d = 2,5 D. Кружки на каждой кривой соответствуют концам стрелок представляющим скорости на глубинах: 0,1 d, 0,2 d, 0,3 d..., считая их от дна. Направление градиента принято совпадающим с осью У, следовательно, вдоль оси X - разность давлений везде равна нулю. Рассматривая кривые, видно, что при малой глубине, d = 0,25 D, влияние вращения Земли на нарастание отклонений течений с глубиною почти не заметно, кривая очень близка к прямой. При d = 0,5 D уклоняющее влияние вращения Земли уже заметно а при d = 1,25 D оно вполне ясно. Следовательно, чем больше глубина моря, тем больше сказывается влияние уклоняющей силы вращения Земли, отклоняющей течение от направления градиента вправо для северного полушария. При условии, что глубина больше 2,5 D, кривая, ей соответствующая, по начертанию своему совпадает везде с таковой же для d — 1,25 В, кроме ее конца около самой поверхности, где она показана на чертеже пунктиром. Таким образом, при глубинах, больших 2 D, во всей толще воды образуются следующие течения. Внизу, около дна и выше его до расстояния, равного D над дном, существует придонное течение, направленное более или менее в сторону градиента, выше же до самой поверхности господствует течение, уклонившееся вправо от направления градиента и обладающее во всей своей толще почти одинаковой скоростью, угол между направлением этого последнего течения и градиентом равен 90°. Таким образом, нарушение величин гидростатических давлений на одинаковых глубинах выражается возникновением течений во всем слое воды от поверхности до дна. В только что разобранном общем случае не рассматривалось, отчего возникло неравенство гидростатических давлений, дальше же рассмотрены случаи, когда это обстоятельство произошло именно от влияния берега. Влияние берега на дрейфовые течения видно на следующих чертежах, выражающих графически результаты вычислений при условии, что вода во всей толще обладает однородною плотностью. Причина влияния берегов на видоизменение характера дрейфовых течений заключается в том, что. как бы ни шло поверхностное течение относительно направления берега, даже параллельно ему, вследствие влияния уклоняющей силы вращения Земли, течение при передаче в нижележащие слои непременно поворачивает, по отношению к направлению поверхностного течения, в северном полушарии — вправо, а в южном — влево. Каждое из этих обстоятельств приводит к нарушению гидростатического давления во всей толще воды и этим самым вызывает уклон поверхностей равных давлений, последнее же обуславливает возникновение движений уже во всех слоях воды до самого дна. Для выяснения такого конечного результата рассмотрим тут наиболее простые случаи влияния берега на видоизменения в характере дрейфового течения. Предположим, что ветер постоянного направления и скорости дует по какому-либо направлению, а берег имеет прямое направление и большое протяжение, которое практически можно принять за бесконечное, вода же обладает во всей своей толще однородной плотностью. Разберем три разных положения берега относительно направления ветра, предполагая во всех случаях, что глубина моря d больше 2,5 D глубины трения, и, следовательно, влияние глубины не будет сказываться на направлении течений. Нижеследующее есть графическое изображение результатов теоретических исследований Экмана. Так же, как и на предшествующих чертежах, стрелки отдельных направлений течений на разных глубинах не проведены, чтобы не затемнять чертежа, на нем обозначены точками только концы стрелок для глубин, считая от поверхности вниз, 0,1 D; 0,2 D и т. д.; а другой ряд точек идет от начала координат (кружок) и соответствует концам стрелок для слоев, расположенных над дном моря на расстояниях, равных: 0,1 D; 0,2 D и т. д. Черная точка большого размера посредине есть конец стрелки для слоя средней глубины (таким образом, на каждой ветви кривой имеется по 10 точек). Через все точки проведены обертывающие кривые, изображенные на чертеже в проекции на плоскость ХУ. Рассмотрим случай а при условии параллельности линии берега и направления ветра. При этом наблюдаются на всех глубинах, как видно на чертеже, наибольшие скорости из всех трех случаев. Поверхностное течение уклоняется вправо от ветра (сев. пол.), а в нижележащих слоях направления течений составляют все меньшие и меньшие углы с ветром, и около среднего слоя целый ряд стрелок имеет почти то же направление, что и стрелка для слоя средней глубины (точки на кривых скучены около большой черной точки). Направления стрелок ниже средней глубины уклоняются от берега влево. Таким образом, получается три слоя течений: поверхностное, уклоняющееся вправо от ветра, промежуточное около средней глубины и вверх и вниз от нее, охватывающее мощный слой воды, оно идет параллельно линии берега; и затем придонное течение с убывающими ко дну скоростями и общим направлением приблизительно вдоль берега. Рассматривая случаи о и с, когда ветер и берег составляют тупой или острый угол, получаем те же результаты; везде течение промежуточной глубины идет параллельно берегу и обладает большой мощностью; поверхностное течение составляет с ветром углы от 0 (берег влево от ветра — с) до 53° (берег вправо от ветра—в); а придонное течение с меньшими скоростями, чем в случае а, направляется или к берегу или от него, смотря по тому, производит ли поверхностное течение нагон или слои воды. Следовательно, вследствие существования берега чисто дрейфовое течение стало обуславливать появление сгона или нагона воды у берега, и, как результат этого, появились чисто компенсационные течения, стремящиеся восполнить убыль-воды или отвести прибыль ее и тем выровнять поверхности равных давлений. Другое важное последствие влияния берегов на дрейфовое течение есть увеличение скоростей поверхностных течений (в среднем в отношении 166 : 100) как при ветре, параллельном берегу, так и в других двух случаях. Скорость промежуточного течения, как оказывается из исследования, находится в зависимости от величины той составляющей скорости ветра, которая параллельна берегу, именно эти две скорости пропорциональны друг другу. Если же направление ветра перпендикулярно к берегу, то промежуточного течения не возникает вовсе. Все три рассмотренные системы течений, возникающие под влиянием берегов, во всей толще воды, а именно: поверхностное, промежуточное и глубинное, устанавливаются и достигают стационарного состояния в зависимости от нескольких причин (глубины трения D, глубины моря, широты, расстояния от берега и размеров воздушного течения, возбуждающего движения воды); однако в общем можно сказать, что в той полосе океана, которая лежит в области материковой отмели и начала материкового склона, т. е. там, где глубины не велики (не более 400 м), такие течения устанавливаются в короткий срок нескольких дней. Вдали от берегов, например в 1000 км, и при глубинах в 2000 м для достижения стационарного состояния уже необходимо около двух с половиною месяцев в 45° ш., причем к экватору этот промежуток времени увеличивается. В открытом океане на глубинах в 4000 м он еще больше, до 3—4—5 месяцев. Отсюда понятно, что течения в мелких морях устанавливаются быстро и быстро следуют за случайными колебаниями ветров; а в более глубоких водах вся система течений находится в зависимости от средних величин направления и скорости ветра; случайные же изменения ветра оказывают влияние только на тонкие поверхностные слои воды, а на всю совокупность течений не влияют вовсе. Потому-то в океане в областях даже больших постоянных течений часто наблюдаются на поверхности случайные колебания течений, тем более, что случайные ветры часто бывают сильнее господствующих ветров, особенно в умеренных широтах. Пользуясь различными вспомогательными данными, возможно получить представление и о характере внутреннего трения в воде при дрейфовых течениях. Теоретические исследования, опыт к некоторые наблюдения показывают, что, когда толща воды образована из слоев различной плотности, лежащих друг на друге, то внутреннее трение между ними бывает меньше (потому что в этом случае водовороты между слоями труднее образуются). В тропиках с глубиной плотность воды в океане изменяется гораздо быстрее, нежели в умеренных широтах и потому там и внутреннее трение меньше. Это обстоятельство влияет на уменьшение-глубины трения D в тропиках и не допускает ее так быстро увеличиваться с уменьшением широты, как бы следовало по теории. Рассмотренные выше случаи влияния берега на дрейфовое течение показывают, что при сгоне поверхностной воды от берега вдоль него должна выступать вода более холодных глубоких слоев, что действительно и наблюдается в океанах во многих местах вдоль берегов.