ЭЛЕМЕНТЫ КОДОВ
В самом общем виде задачу о том, как экономно хранить информацию, пользуясь признаками объектов, рассмотрел московский лингвист Б. В. Сухотин.
Но если главной задачей произвольных классификаций является экономное хранение информации, то мы вправе сформулировать оптимизационную задачу: какой вид должен иметь используемый классификационный набор (значения а и ра ), чтобы с его помощью можно было однозначно описать некое заданное количество объектов? Ее решение (кстати, довольно сложное) показывает, что наибольшую экономию дают такие наборы классификаций, которые содержат разбиения либо на 2, либо на 3 класса, либо и на 2, и на 3 класса. Только двоичные или только троичные классификации (коды) могут оказаться недостаточными для достижения максимальной экономии. Например, чтобы описать 27 объектов с помощью двоичных классификаций, их число должно быть не менее 5 (так как 25 = 32, а 24 равно еще только 16). В нашем примере с животными разбиение на 3 класса встретилось 1 раз, а на 2 класса — 2 раза, и в соответствии с приведенными формулами такой набор классификаций позволяет однозначно описать 12 объектов (видов животных), пользуясь 7 терминами (именами — названиями признаков животных). Как раз такое количество терминов мы и использовали, а вот что касается числа животных, то мы недоиспользовали «мощность> нашего набора классификаций, т. е. необходимо 5X2=10 имен. Однако то же количество объектов можно описать тремя троичными классификациями (так как 33=27), т. е. использовать лишь 3X3=9 имен. С другой стороны, для описания 4 объектов достаточно двух двоичных классификаций (22=4), т. е. 2X2 = 4 имен, тогда как если пользоваться троичными классификациями, то их понадобится также две (32=9), но число имен будет 3-2=6. А вот комбинированная ситуация: необходимо описать 18 объектов; чисто двоичное описание (требующее не менее 5 классификаций, ибо 25=32, а 24= 16) состоит из 10 имен; чисто троичное описание (нуждающееся по крайней мере в 3 классификациях, ибо 33=27, а 32=9) состоит из 9 имен; а комбинация из двух троичных классификаций и одной двоичной (32-2=18) содержит только 3-2+2=8 имен; явная выгода!
Итак, если осуществляется произвольная классификация, то несомненными преимуществами обладают такие членения, в которых фигурируют либо 2, либо 3 класса, т. е. признак (основание классификации) содержит 2 или 3 градации.Какое значение может иметь этот вывод для эволюции? Огромное: ведь, как следует полагать, любой организм должен выполнять не только мотивированные классификации, но и произвольные (немотивированные). И если первые нужны непосредственно для практической деятельности, то вторые — для экономного хранения информации. И то, что «упаковывать» информацию о свойствах внешнего мира удобнее всего с помощью двоичных и троичных кодов, неизбежно должно отразиться на строении и на деятельности структур, занятых хранением и переработкой информации. «Двойки» и «тройки» будут пронизывать все наши информационные структуры, играя в них совершенно особую роль.
Кстати, помимо названных, имеются и другие причины, обусловливающие особую роль двоичных и троичных классификаций в эволюции. Пожалуй, самая фундаментальная из этих причин связана с характером приема информации о свойствах внешнего мира. Дело в том, что очень часто сигнал о каком-то свойстве (признаке) объекта сильно зависит от обстоятельств, условий, в которых находится данный объект, а для организма желательно избавиться от этих «помех»— получить информацию неискаженную, характеризующую «в чистом виде» именно данное свойство данного объекта. Типичный пример подобной ситуации — получение информации о таком параметре, как цвет объекта: все мы знаем, что в зависимости от характера освещения (его спектрального состава) один и тот же объект может выглядеть по-разному, иметь различный цвет. Рассмотрим задачу определения цвета объекта, чтобы на ее примере показать особую роль троичных классификаций (а вообще-то на месте цвета мог бы оказаться и какой-то другой признак).
Пусть требуется определить цвет объекта (под цветом имеется в виду, для простоты, спектральная характеристика, т. е. основная длина волны отражаемого излучения), используя какой-то тип приемника (детектора), обладающего селективной, избирательной спектральной чувствительностью. Предположим, что приемник излучения обладает, как это обычно бывает, колоколообразной спектральной характеристикой, т. е. зависимость отклика (сигнала) детектора от длины волны света, падающего на него, имеет вид колокола Можно ли в такой ситуации определить цвет объекта? Нет, нельзя, и этому есть по крайней мере две преграды.
Во-первых, если от детектора поступил сигнал какой-то определенной величины, то неизвестно, от какого участка колоколообразной кривой этот сигнал поступил: от левого или от правого, т. е. какому именно цвету этот сигнал соответствует. Во-вторых, величина сигнала (на любом участке колоколообразной кривой) непосредственно зависит от того, какова интенсивность освещения объекта, потому что тот отраженный объектом свет, который фиксируется детектором, прямо пропорционален освещенности объекта. (Далее для простоты мы будем считать, что объект освещен белым светом, т. е. что фоновое облучение спектрально неселективно). Поэтому цвет объекта определить с помощью одного детектора невозможно.
Такой вид спектральной характеристики обусловлен тем, что работа любого детектора базируется на каком-то физическом (фотохимическом) эффекте, который обычно имеет вполне определенные границы по энергии световых квантов. Иными словами, и слева и справа спектральная характеристика должна спадать до нуля. (Исключение составляют лишь тепловые детекторы.) Можно попробовать усложнить измерительное устройство, добавив второй детектор, спектральная характеристика которого также имеет колоколообразную форму, но сдвинута, допустим, в сторону меньших длин волн. В этом случае, конечно, цвет объекта можно определить с большей достоверностью: можно воспользоваться отношением интенсивностей сигналов и таким образом избавиться от неопределенности, связанной с тем, что нам неизвестна освещенность объекта. Однако по-прежнему не удается избавиться от первой неопределенности: к левому или правому участку нашего спектрального диапазона относится цвет объекта? И только еще раз усложнив измерительное устройство— добавив третий детектор (со спектральной характеристикой, сдвинутой относительно двух первых детекторов,), можно, наконец-то, достоверно определять цвет объекта. Дадим шанс трудолюбивому читателю убедиться в этом самостоятельно: пусть он проанализирует различные возможные соотношения между сигналами (и однозначно определит по этим величинам цвет объекта) или же обратится к соответствующему анализу в статье. Значит, трех типов детекторов вполне достаточно для полноценного приема информации о цвете объекта. Большее число типов детекторов было бы уже излишним: ведь на их содержание потребовались бы дополнительные ресурсы организма, которые не окупились бы каким-либо приростом информации. Вот почему на вершине эволюции — у обезьяны и у человека —имеются три типа цветовых детекторов — колбочек. Интересно, что природа давно уже стремилась реализовать этот трехдетекторный принцип. Например, глаз лягушки снабжен лишь одним типом детекторов, но зато перед ними расположены своеобразные «светофильтры»—жировые клетки трех разных цветов; благодаря этому фактически лягушка имеет еще несовершенный, но уже трехдетекторный прием цветовой информации. Итак, для достоверного приема информации — по крайней мере в тех условиях, которые мы приняли за исходные, — необходимы три типа детекторов и соответственно три канала передачи информации, поступающей от детекторов. В этом еще одно проявление особой роли «троек» — троичных классификаций, участвовавших ранее в нашем рассмотрении как элементы экономной «упаковки» информации. Что же касается «двоек» и двоичных классификаций, то их особая роль вообще не вызывает никаких сомнений. И самая фундаментальная причина этого, думается, в том факте, что разбиение на два класса (на две градации) представляет собой крайнее, минимально возможное разбиение, при котором понятие признака еще имеет смысл. (Ведь не может же существовать признак, имеющий только одну градацию!) Так или иначе, но двоичные и троичные системы должны играть очень большую роль в процессах хранения и переработки информации. Мы еще встретимся впоследствии с отдаленными откликами этого изобретения природы, а сейчас скажем несколько слов о его непосредственных, прямых последствиях.
ПАМЯТЬ И ОТБОР ИНФОРМАЦИИ
Если информационная система насыщена различными двоичными и троичными устройствами для хранения информации, то можно ожидать, что они проявят себя прежде всего в самой «сердцевине» хранилища информации — в памяти организма. И оказывается, что это действительно так.
Мы не будем рассматривать такой вид памяти, как генетическую (хотя она и очень важна для любого организма). Ограничим наше рассмотрение задачей запоминания того, что было воспринято данным организмом непосредственно, т. е. встретилось на его жизненном пути. Далее нам предстоит вывести различные типы (ступени) памяти, которые должны появиться у высокоразвитых организмов. Из этих типов нас сейчас будет интересовать один — так называемая оперативная, или мгновенная, память. Ее свойства у человека были изучены весьма тщательно. Эта ступень памяти, как показали многочисленные эксперименты, отличается двумя особенностями:
— она срабатывает в десятые доли секунды; типичный пример эксперимента с этой ступенью памяти: человеку показывают (на киноэкране) буквально на мгновение какой-то набор предметов (стол, стул, шкаф, лампу и т. п.), и он запоминает некоторые из этих предметов;
— объем ее очень мал — что-то около 7—8 единиц; в эксперименте человек может запомнить (из показанного на мгновение на киноэкране) именно такое количество предметов или даже меньшее, но никак не большее, это свойство принято называть магическим числом семь, оно имеет множество проявлений — откликов в самых различных сферах жизни человека — от речевой деятельности до высших проявлений человеческого духа в явлениях искусства.
Именно вторая особенность оперативной памяти будет нас сейчас интересовать. Существуют самые различные попытки объяснить эту особенность, но, на наш взгляд, наиболее естественные из них — те, что вытекают из описанных нами элементов оптимальных кодов (содержащих «двойки» и «тройки»). Более того, особенность памяти прямо следует из наличия описанных оптимальных элементов.
В самом деле, можно представить себе, например, такую ситуацию. Благодаря тому, что три информационных канала являются минимально необходимыми для полноценного приема информации о каком-то свойстве объекта (в рассмотренном примере — о цвете), а по каждому каналу можно передавать не менее двух типов сигналов (например, слабый сигнал либо сильный сигнал), образуются различные комбинации сигналов по этим трем каналам:
— первый тип сигнала по первому каналу и второй тип сигнала по второму и третьему каналам;
— первый тип сигнала по первому и второму каналам и второй тип сигнала по третьему каналу;
— первый тип сигнала по всем трем каналам;
— второй тип сигнала по первому каналу и первый тип сигнала по второму и третьему каналам и т. д.
Всего таких комбинаций может быть 23=8. А это как раз совпадает с тем объемом оперативной памяти человека, который был зафиксирован в многочисленных экспериментах. Кстати, у животных объем этой памяти гораздо меньше, и в этом также проявился прогресс эволюции с информационной точки зрения!
В самом же общем случае можно представить какую-то сложную структуру, состоящую из неких элементарных блоков («кирпичиков»), каждый из которых способен передавать или хранить информацию. (Частный случай такой информационной структуры — нейронная сеть, в которой отдельные группы нейронов связаны друг с другом, образуя блоки.) Пусть эти блоки расположены хаотично: если воспользоваться наглядно образным представлением, то это как бы хаотическая сеть, в которой случайным образом могут быть соединены различные блоки, двоичные и троичные, см. рис. 25; в правом углу рис. 25 показано, как некоторые из блоков «сцепились» друг с другом, образовав «макроблоки». К каким последствиям могут привести такие «сцепления»? Если «сцепившиеся» блоки способны перерабатывать информацию, то результаты их работы — продукты переработки — могут, в свою очередь, сами подлежать такой же переработке, но уже другими блоками. На рис. 25 эти продукты переработки показаны в виде утолщенных стрелок, выходящих из блока; эти стрелки, естественно, сами могут попадать на «вход» других блоков, из которых, в свою очередь, продукты переработки информации могут попадать на «входы» следующих блоков и т. д. Благодаря этому может образоваться многоуровневая иерархическая структура, в которой информация, переработанная блоками одного уровня, попадает на «входы» блоков другого уровня, перерабатывается ими и после этого подается на «входы» блоков следующего уровня и т. д. О целесообразности появления такой структуры, с точки зрения принципа максимума информации, мы уже говорили в начале данной главы; к некоторым особенностям этой структуры мы еще вернемся впоследствии. Сейчас же для нас важно лишь то. в какой мере при каждом таком «свертывании» информации (переходе ее с одного уровня на другой) уменьшается ее объем? Во сколько раз?
Ответ на этот вопрос очень прост. Ведь наиболее вероятны именно двойные (попарные) «сцепления», т. е. ситуации, когда имеется какой-то блок, ко всем «входам» которого подсоединены выходы других блоков (предыдущего уровня); такой «тандем» и представляет собой конкретный инструмент перехода информации с одного уровня на следующий, вышележащий. Но если каждый блок — и тот, который передает информацию своему «наследнику», и сам «блок-наследник» — обладает двумя или тремя входами, то объем перерабатываемой информации уменьшается либо в 2X2=4 раза, либо в 2X3 = 6 раз, либо в 3X3=9 раз. Последний вариант, конечно, наиболее выгоден, ибо он позволяет максимально быстро «свертывать» информацию, делать это в структуре с наименьшим количеством уровней (а значит, и с наименьшим расходом ресурсов на содержание такой структуры).
Значит, представляется разумным, чтобы организм перерабатывал поступающую информацию посредством многоуровневой структуры, и при каждом подъеме с одного уровня на следующий объем перерабатываемой информации уменьшался примерно в 9 раз. Тот факт, что такое соотношение наблюдалось (в экспериментах) для разных органов чувств и для различных уровней восприятия, еще раз говорит нам: эволюция действительно следовала по пути приближения к структурам, которые являются оптимальными с информационной точки зрения. Ну вот, кажется, все наше альпинистское «снаряжение» подобрано и можно приступить к обещанному восхождению на вершину эволюции.
В самом общем виде задачу о том, как экономно хранить информацию, пользуясь признаками объектов, рассмотрел московский лингвист Б. В. Сухотин.
Но если главной задачей произвольных классификаций является экономное хранение информации, то мы вправе сформулировать оптимизационную задачу: какой вид должен иметь используемый классификационный набор (значения а и ра ), чтобы с его помощью можно было однозначно описать некое заданное количество объектов? Ее решение (кстати, довольно сложное) показывает, что наибольшую экономию дают такие наборы классификаций, которые содержат разбиения либо на 2, либо на 3 класса, либо и на 2, и на 3 класса. Только двоичные или только троичные классификации (коды) могут оказаться недостаточными для достижения максимальной экономии. Например, чтобы описать 27 объектов с помощью двоичных классификаций, их число должно быть не менее 5 (так как 25 = 32, а 24 равно еще только 16). В нашем примере с животными разбиение на 3 класса встретилось 1 раз, а на 2 класса — 2 раза, и в соответствии с приведенными формулами такой набор классификаций позволяет однозначно описать 12 объектов (видов животных), пользуясь 7 терминами (именами — названиями признаков животных). Как раз такое количество терминов мы и использовали, а вот что касается числа животных, то мы недоиспользовали «мощность> нашего набора классификаций, т. е. необходимо 5X2=10 имен. Однако то же количество объектов можно описать тремя троичными классификациями (так как 33=27), т. е. использовать лишь 3X3=9 имен. С другой стороны, для описания 4 объектов достаточно двух двоичных классификаций (22=4), т. е. 2X2 = 4 имен, тогда как если пользоваться троичными классификациями, то их понадобится также две (32=9), но число имен будет 3-2=6. А вот комбинированная ситуация: необходимо описать 18 объектов; чисто двоичное описание (требующее не менее 5 классификаций, ибо 25=32, а 24= 16) состоит из 10 имен; чисто троичное описание (нуждающееся по крайней мере в 3 классификациях, ибо 33=27, а 32=9) состоит из 9 имен; а комбинация из двух троичных классификаций и одной двоичной (32-2=18) содержит только 3-2+2=8 имен; явная выгода!
Итак, если осуществляется произвольная классификация, то несомненными преимуществами обладают такие членения, в которых фигурируют либо 2, либо 3 класса, т. е. признак (основание классификации) содержит 2 или 3 градации.Какое значение может иметь этот вывод для эволюции? Огромное: ведь, как следует полагать, любой организм должен выполнять не только мотивированные классификации, но и произвольные (немотивированные). И если первые нужны непосредственно для практической деятельности, то вторые — для экономного хранения информации. И то, что «упаковывать» информацию о свойствах внешнего мира удобнее всего с помощью двоичных и троичных кодов, неизбежно должно отразиться на строении и на деятельности структур, занятых хранением и переработкой информации. «Двойки» и «тройки» будут пронизывать все наши информационные структуры, играя в них совершенно особую роль.
Кстати, помимо названных, имеются и другие причины, обусловливающие особую роль двоичных и троичных классификаций в эволюции. Пожалуй, самая фундаментальная из этих причин связана с характером приема информации о свойствах внешнего мира. Дело в том, что очень часто сигнал о каком-то свойстве (признаке) объекта сильно зависит от обстоятельств, условий, в которых находится данный объект, а для организма желательно избавиться от этих «помех»— получить информацию неискаженную, характеризующую «в чистом виде» именно данное свойство данного объекта. Типичный пример подобной ситуации — получение информации о таком параметре, как цвет объекта: все мы знаем, что в зависимости от характера освещения (его спектрального состава) один и тот же объект может выглядеть по-разному, иметь различный цвет. Рассмотрим задачу определения цвета объекта, чтобы на ее примере показать особую роль троичных классификаций (а вообще-то на месте цвета мог бы оказаться и какой-то другой признак).
Пусть требуется определить цвет объекта (под цветом имеется в виду, для простоты, спектральная характеристика, т. е. основная длина волны отражаемого излучения), используя какой-то тип приемника (детектора), обладающего селективной, избирательной спектральной чувствительностью. Предположим, что приемник излучения обладает, как это обычно бывает, колоколообразной спектральной характеристикой, т. е. зависимость отклика (сигнала) детектора от длины волны света, падающего на него, имеет вид колокола Можно ли в такой ситуации определить цвет объекта? Нет, нельзя, и этому есть по крайней мере две преграды.
Во-первых, если от детектора поступил сигнал какой-то определенной величины, то неизвестно, от какого участка колоколообразной кривой этот сигнал поступил: от левого или от правого, т. е. какому именно цвету этот сигнал соответствует. Во-вторых, величина сигнала (на любом участке колоколообразной кривой) непосредственно зависит от того, какова интенсивность освещения объекта, потому что тот отраженный объектом свет, который фиксируется детектором, прямо пропорционален освещенности объекта. (Далее для простоты мы будем считать, что объект освещен белым светом, т. е. что фоновое облучение спектрально неселективно). Поэтому цвет объекта определить с помощью одного детектора невозможно.
Такой вид спектральной характеристики обусловлен тем, что работа любого детектора базируется на каком-то физическом (фотохимическом) эффекте, который обычно имеет вполне определенные границы по энергии световых квантов. Иными словами, и слева и справа спектральная характеристика должна спадать до нуля. (Исключение составляют лишь тепловые детекторы.) Можно попробовать усложнить измерительное устройство, добавив второй детектор, спектральная характеристика которого также имеет колоколообразную форму, но сдвинута, допустим, в сторону меньших длин волн. В этом случае, конечно, цвет объекта можно определить с большей достоверностью: можно воспользоваться отношением интенсивностей сигналов и таким образом избавиться от неопределенности, связанной с тем, что нам неизвестна освещенность объекта. Однако по-прежнему не удается избавиться от первой неопределенности: к левому или правому участку нашего спектрального диапазона относится цвет объекта? И только еще раз усложнив измерительное устройство— добавив третий детектор (со спектральной характеристикой, сдвинутой относительно двух первых детекторов,), можно, наконец-то, достоверно определять цвет объекта. Дадим шанс трудолюбивому читателю убедиться в этом самостоятельно: пусть он проанализирует различные возможные соотношения между сигналами (и однозначно определит по этим величинам цвет объекта) или же обратится к соответствующему анализу в статье. Значит, трех типов детекторов вполне достаточно для полноценного приема информации о цвете объекта. Большее число типов детекторов было бы уже излишним: ведь на их содержание потребовались бы дополнительные ресурсы организма, которые не окупились бы каким-либо приростом информации. Вот почему на вершине эволюции — у обезьяны и у человека —имеются три типа цветовых детекторов — колбочек. Интересно, что природа давно уже стремилась реализовать этот трехдетекторный принцип. Например, глаз лягушки снабжен лишь одним типом детекторов, но зато перед ними расположены своеобразные «светофильтры»—жировые клетки трех разных цветов; благодаря этому фактически лягушка имеет еще несовершенный, но уже трехдетекторный прием цветовой информации. Итак, для достоверного приема информации — по крайней мере в тех условиях, которые мы приняли за исходные, — необходимы три типа детекторов и соответственно три канала передачи информации, поступающей от детекторов. В этом еще одно проявление особой роли «троек» — троичных классификаций, участвовавших ранее в нашем рассмотрении как элементы экономной «упаковки» информации. Что же касается «двоек» и двоичных классификаций, то их особая роль вообще не вызывает никаких сомнений. И самая фундаментальная причина этого, думается, в том факте, что разбиение на два класса (на две градации) представляет собой крайнее, минимально возможное разбиение, при котором понятие признака еще имеет смысл. (Ведь не может же существовать признак, имеющий только одну градацию!) Так или иначе, но двоичные и троичные системы должны играть очень большую роль в процессах хранения и переработки информации. Мы еще встретимся впоследствии с отдаленными откликами этого изобретения природы, а сейчас скажем несколько слов о его непосредственных, прямых последствиях.
ПАМЯТЬ И ОТБОР ИНФОРМАЦИИ
Если информационная система насыщена различными двоичными и троичными устройствами для хранения информации, то можно ожидать, что они проявят себя прежде всего в самой «сердцевине» хранилища информации — в памяти организма. И оказывается, что это действительно так.
Мы не будем рассматривать такой вид памяти, как генетическую (хотя она и очень важна для любого организма). Ограничим наше рассмотрение задачей запоминания того, что было воспринято данным организмом непосредственно, т. е. встретилось на его жизненном пути. Далее нам предстоит вывести различные типы (ступени) памяти, которые должны появиться у высокоразвитых организмов. Из этих типов нас сейчас будет интересовать один — так называемая оперативная, или мгновенная, память. Ее свойства у человека были изучены весьма тщательно. Эта ступень памяти, как показали многочисленные эксперименты, отличается двумя особенностями:
— она срабатывает в десятые доли секунды; типичный пример эксперимента с этой ступенью памяти: человеку показывают (на киноэкране) буквально на мгновение какой-то набор предметов (стол, стул, шкаф, лампу и т. п.), и он запоминает некоторые из этих предметов;
— объем ее очень мал — что-то около 7—8 единиц; в эксперименте человек может запомнить (из показанного на мгновение на киноэкране) именно такое количество предметов или даже меньшее, но никак не большее, это свойство принято называть магическим числом семь, оно имеет множество проявлений — откликов в самых различных сферах жизни человека — от речевой деятельности до высших проявлений человеческого духа в явлениях искусства.
Именно вторая особенность оперативной памяти будет нас сейчас интересовать. Существуют самые различные попытки объяснить эту особенность, но, на наш взгляд, наиболее естественные из них — те, что вытекают из описанных нами элементов оптимальных кодов (содержащих «двойки» и «тройки»). Более того, особенность памяти прямо следует из наличия описанных оптимальных элементов.
В самом деле, можно представить себе, например, такую ситуацию. Благодаря тому, что три информационных канала являются минимально необходимыми для полноценного приема информации о каком-то свойстве объекта (в рассмотренном примере — о цвете), а по каждому каналу можно передавать не менее двух типов сигналов (например, слабый сигнал либо сильный сигнал), образуются различные комбинации сигналов по этим трем каналам:
— первый тип сигнала по первому каналу и второй тип сигнала по второму и третьему каналам;
— первый тип сигнала по первому и второму каналам и второй тип сигнала по третьему каналу;
— первый тип сигнала по всем трем каналам;
— второй тип сигнала по первому каналу и первый тип сигнала по второму и третьему каналам и т. д.
Всего таких комбинаций может быть 23=8. А это как раз совпадает с тем объемом оперативной памяти человека, который был зафиксирован в многочисленных экспериментах. Кстати, у животных объем этой памяти гораздо меньше, и в этом также проявился прогресс эволюции с информационной точки зрения!
В самом же общем случае можно представить какую-то сложную структуру, состоящую из неких элементарных блоков («кирпичиков»), каждый из которых способен передавать или хранить информацию. (Частный случай такой информационной структуры — нейронная сеть, в которой отдельные группы нейронов связаны друг с другом, образуя блоки.) Пусть эти блоки расположены хаотично: если воспользоваться наглядно образным представлением, то это как бы хаотическая сеть, в которой случайным образом могут быть соединены различные блоки, двоичные и троичные, см. рис. 25; в правом углу рис. 25 показано, как некоторые из блоков «сцепились» друг с другом, образовав «макроблоки». К каким последствиям могут привести такие «сцепления»? Если «сцепившиеся» блоки способны перерабатывать информацию, то результаты их работы — продукты переработки — могут, в свою очередь, сами подлежать такой же переработке, но уже другими блоками. На рис. 25 эти продукты переработки показаны в виде утолщенных стрелок, выходящих из блока; эти стрелки, естественно, сами могут попадать на «вход» других блоков, из которых, в свою очередь, продукты переработки информации могут попадать на «входы» следующих блоков и т. д. Благодаря этому может образоваться многоуровневая иерархическая структура, в которой информация, переработанная блоками одного уровня, попадает на «входы» блоков другого уровня, перерабатывается ими и после этого подается на «входы» блоков следующего уровня и т. д. О целесообразности появления такой структуры, с точки зрения принципа максимума информации, мы уже говорили в начале данной главы; к некоторым особенностям этой структуры мы еще вернемся впоследствии. Сейчас же для нас важно лишь то. в какой мере при каждом таком «свертывании» информации (переходе ее с одного уровня на другой) уменьшается ее объем? Во сколько раз?
Ответ на этот вопрос очень прост. Ведь наиболее вероятны именно двойные (попарные) «сцепления», т. е. ситуации, когда имеется какой-то блок, ко всем «входам» которого подсоединены выходы других блоков (предыдущего уровня); такой «тандем» и представляет собой конкретный инструмент перехода информации с одного уровня на следующий, вышележащий. Но если каждый блок — и тот, который передает информацию своему «наследнику», и сам «блок-наследник» — обладает двумя или тремя входами, то объем перерабатываемой информации уменьшается либо в 2X2=4 раза, либо в 2X3 = 6 раз, либо в 3X3=9 раз. Последний вариант, конечно, наиболее выгоден, ибо он позволяет максимально быстро «свертывать» информацию, делать это в структуре с наименьшим количеством уровней (а значит, и с наименьшим расходом ресурсов на содержание такой структуры).
Значит, представляется разумным, чтобы организм перерабатывал поступающую информацию посредством многоуровневой структуры, и при каждом подъеме с одного уровня на следующий объем перерабатываемой информации уменьшался примерно в 9 раз. Тот факт, что такое соотношение наблюдалось (в экспериментах) для разных органов чувств и для различных уровней восприятия, еще раз говорит нам: эволюция действительно следовала по пути приближения к структурам, которые являются оптимальными с информационной точки зрения. Ну вот, кажется, все наше альпинистское «снаряжение» подобрано и можно приступить к обещанному восхождению на вершину эволюции.
